Оптимизация формы затупления тела по конвективному тепловому потоку в рамках уравнений ламинарного пограничного слоя

Рассматривается задача об определении гладкой выпуклой формы затупления лобовой поверхности плоского либо осесимметричного тела с минимальным конвективным тепловым потоком к поверхности при безотрывном обтекании тела под нулевым углом атаки ламинарным гиперзвуковым потоком вязкого однородного газа при больших числах Рейнольдса. В качестве исходной математической модели для определения конвективного теплового потока используются двумерные уравнения ламинарного пограничного слоя. Для решения данной задачи предлагается высокоэкономичный вычислительный алгоритм, основанный на применении схемы Петухова четвертого порядка точности для решения уравнений пограничного слоя [1] и модифицированного метода Давидона [2] для поиска экстремума нелинейной функции многих переменных. Приведены результаты численных расчетов в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи и проанализировано их влияние на оптимальную форму затупления и эффективность вычислительного алгоритма.