Об устойчивости тепловых бистабильных систем с фазовыми превращениями

В рамках теории Ляпунова рассмотрена задача устойчивости тепловых бистабильных систем с фазовыми превращениями. Для уравнения теплопроводности с объемными тепловыделением, теплосъемом и граничными условиями Стефана на границе раздела фаз в явном виде построен соответствующий функционал Ляпунова. Предполагается, что само вещество находится в камере с неподвижными стенками, на которых заданы граничные условия Дирихле или Неймана. Построенные функционалы применяются к исследованию устойчивости бистабильных систем при воздействии конечных локальных возмущений. В качестве приложения рассмотрен пример нагреваемой с одной стороны и охлаждаемой с другой металлической стенки, через которую пропускается электрический ток.