Приближенное решение задачи теплопроводности с нелинейными граничными условиями

Рассматривается одномерное линейное уравнение теплопроводности с нелинейными граничными условиями. На основе теорем сравнения для параболических дифференциальных уравнений получены оценки решения этой задачи. В тех случаях, когда оценки получаются грубыми, предлагается использовать способ их улучшения, который дает вполне удовлетворительную точность, а также позволяет оценить ошибку линеаризации нелинейного граничного условия. Верхняя и нижняя оценки используются для построения приближенного аналитического решения с гарантированной точностью.