Простая аналитическая модель кулоновского кластера в цилиндрически симметричной параболической ловушке

Рассмотрен кластер классических одноименно заряженных частиц, удерживаемых в цилиндрически симметричной параболической ловушке. В пренебрежении дискретностью его структуры и в предположении однородного распределения частиц по его объему получены простые аналитические выражения для размера и потенциальной энергии кластера при произвольной анизотропии ловушки (соотношении между удерживающими силами в радиальном и аксиальном направлениях). Оценено влияние возможной неоднородности в распределении частиц и показано, что на потенциальную энергию это влияние очень слабое. Рассмотрен предельный случай двумерного кластера. Поскольку использованное приближение справедливо лишь при достаточно большом числе частиц в кластере, для распространения данной модели на небольшие кластеры в полученные выражения введены корректирующие факторы, основанные на аппроксимации данных численного моделирования.