Применение метода склеивания для асимптотического анализа регенерирующих процессов в ТМО и в смежных задачах

В теории массового обслуживания (ТМО) и в смежных задачах важно знать числовые характеристики рассматриваемой системы как в стационарном, так и в достационарном режиме. Иногда они могут быть вычислены, но это возможно не для всех моделей. Но часто возможно вычисление или оценка стационарных значений характеристик исследуемых моделей. Если известна скорость сходимости (или оценка сверху скорости сходимости) некой характеристики к стационарному значению, то можно оценивать её значение в любой момент времени. При этом поведение многих процессов в ТМО и в смежных задачах описывается линейчатыми марковскими процессами, часто являющимися регенерирующими марковскими процессами (РМП). Если период регенерации РМП имеет конечное среднее значение, то РМП эргодичен. Для получения оценок сверху для скорости сходимости распределения регенерирующих марковских процессов (РМП) к стационарному распределению может применяться метод склеивания. Цель статьи – показать применение метода склеивания. Данная статья является небольшим обзором активно развивающихся сейчас методов получения строгих оценок скорости сходимости распределения регенерирующих процессов и восполняет собой имеющуюся лакуну в отечественной литературе.