Преобразование Лапласа – Стилтьеса функции распределения пикового возраста информации в группе передачи, моделируемой двухузловой сетью

Рассматривается двухузловая группа передачи информации, состоящая из периферийного узла (узла-отправителя), центра управления (узла-получателя) и двух последовательных каналов связи между ними. Процесс передачи информации из узла-отправителя в узел-получатель моделируется посредством двухузловой сети массового обслуживания с произвольной функцией распределения интервалов между поступлениями заявок и произвольными длительностями обслуживания в каждом узле сети, т.е. сетью, которую в соответствии с обозначениями Кендалла принято кодировать как $G/G/1$ – $G/G/1$. При этом передаваемые пакеты информации моделируются заявками, а процесс передачи пакетов по каналам системы моделируется процедурой обслуживания в узлах сети. В работе получено выражение для преобразования Лапласа – Стилтьеса стационарной функции распределения пикового возраста информации – метрики, позволяющей количественно оценить «свежесть» информации, поступающей в узел-получатель с целью принятия управленческих решений. Данная работа продолжает цикл работ авторов, посвященных проблеме анализа возраста информации, обобщая результаты работ других авторов, что достигается за счет наиболее общих предположений относительно распределений длительностей генерации и обслуживания заявок в узлах сети. Корректность полученных результатов проверена на ряде частных случаев, рассмотренных ранее, а также путем сравнения аналитических результатов с результатами имитационного моделирования.