Оптимизация кредитного портфеля банка с учетом рыночного риска на основе метода множителей Лагранжа

Рассматривается проблема формирования оптимального портфеля кредитов коммерческого банка. Предметом исследования является механизм формирования прибыли банка за счет кредитования физических лиц. Актуальность темы исследования обусловлена тем, что в текущее время в условиях увеличивающейся конкуренции на рынке финансовых услуг одной из актуальных задач банков является оптимизация кредитных портфелей. Один из способов решения этой задачи – разработка математической модели, которая позволит эффективно управлять кредитным портфелем и оптимизировать финансовые риски. Разработана оптимизационная модель и также проанализированы статистические данные, на основе которых составляются регрессионные модели, анализируются ограничения, учитываемые в модели. Предложены условия оптимизации кредитного портфеля банка, позволяющие максимизировать прибыль банка. Оптимизационные модели позволяют выбрать такие доли видов кредитования, которые максимизируют совокупную прибыль банка от кредитования физических лиц. Также определен комплекс условий оптимального кредитного портфеля, обеспечивающий ограничение на риск волатильности процентных ставок, который является одним из видов рыночного риска. Приведены результаты численных экспериментов на примере банка ПАО «ВТБ», показывающие экономический эффект от предложенных разработок. Полученные результаты и разработанные модели оптимизации кредитного портфеля могут применяться для планирования банками своей деятельности. Выполненное исследование расширяет научные рамки понимания значимости применения процессов оптимизации при составлении кредитного портфеля банками.