Связь арифметики нечётких чисел с арифметикой кватернионов и её применение при анализе систем управления

Впервые сформулированы и доказаны утверждения, показывающие, что при выполнении определенных условий арифметические операции над нечеткими числами LR-типа и кватернионами эквивалентны. Приведенные в статье утверждения дают возможность использовать наглядное графическое представление арифметических операций над нечеткими числами в виде векторных диаграмм и годографов, кроме того, в ряде случаев позволяют упростить программную реализацию указанных арифметических операций. Рассмотрен пример анализа системы управления в условиях нечеткости с использованием предлагаемого подхода. Статья продолжает опубликованные ранее результаты, касающиеся связи между арифметическими операциями над нечеткими числами LR-типа и комплексными числами.