Матричные аналоги первого уравнения Пенлеве

Ранее Баландиным и Соколовым были получены и изучены на обладание свойством Пенлеве матричные аналоги первого и второго трансцендентных уравнений Пенлеве. В данной работе исследованы обобщения первого уравнения Пенлеве на интегрируемость по тесту Пенлеве–Ковалевской. В результате получены достаточные условия интегрируемости для обобщенных матричных аналогов первого уравнения Пенлеве. Существенную роль в нахождении этих критериев сыграло разложение матриц на блоки. Полученные результаты согласуются с ранее проведенными исследованиями частных случаев рассмотренных нами уравнений.