Интегральные оценки производных аналитических функций вне выпуклых областей

В работе получены весовые интегральные оценки производных функций аналитических вне выпуклых ограниченных областей через интегралы самих функций, иcчезающих на бесконечности. Результат является обобщением теоремы Харди–Литтлвуда вне выпуклых ограниченных областей. Такого вида теоремы ранее были получены К. П. Исаевым, Р. С. Юлмухаметовым для степенного веса и производной аналитической функции первого порядка из $L^2$. Н. М. Ткаченко и Ф. А. Шамоян обобщили этот результат на производные произвольного порядка из пространства $L^p$. В данной статье, при этом, существенно расширен класс рассматриваемых весов.