RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Уфимский математический журнал // Архив

Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 4, страницы 119–129 (Mi ufa173)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Коллапс или мгновенный источник газа на прямой

Е. В. Макаревич

Уфимский государственный авиационный технический университет, Лаборатория "Групповой анализ математических моделей естествознания, техники и технологий", г. Уфа, Россия

Аннотация: В работе построено частично инвариантное решение ранга 0, дефекта 2 на четырехмерной подалгебре. Описано движение частиц, выделенного объема газа (контактные характеристики). Построено движение звуковой поверхности, где скорость частиц совпадает со скоростью звука. Описано движение звуковых характеристик и звукового коноида. Решение задает движение газа из всего пространства по направлению к прямой для отрицательных значений времени (коллапс) и от прямой во все пространство для положительных значений времени (мгновенный источник). При бесконечно больших по абсолютной величине значениях времени все пространство занято дозвуковым движением. Звуковая поверхность движется из бесконечно удаленных точек к прямой. Показано, что звуковые характеристики и точки звукового коноида с течением времени приближаются к звуковой поверхности.

Ключевые слова: газовая динамика, частично инвариантное решение, коллапс, звуковой коноид.

УДК: 517.958+533.7

Поступила в редакцию: 19.10.2012



© МИАН, 2024