Д. И. Борисов, Р. Х. Каримов, Т. Ф. Шарапов, “Оценка начальных масштабов для волноводов с некоторыми случайными сингулярными потенциалами”, Уфимск. матем. журн., 2015, том 7, выпуск 2,страницы 35

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Оценка начальных масштабов для волноводов с некоторыми случайными сингулярными потенциалами

Д. И. Борисов^abc, Р. Х. Каримов^b, Т. Ф. Шарапов^b

^a University of Hradec Králové, Rokitanskeho, 62, 50003, Hradec Králové, Czech Republic
^b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, ул. Октябрьской революции, 3а, 450000, г. Уфа, Россия
^c Институт математики c~ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия

Аннотация: В работе рассмотрены три примера сингулярных случайных возмущений в многомерных моделях волноводов. Эти возмущения описываются большим потенциалом, сосредоточенным на множестве малой меры, финитным быстро осциллирующим потенциалом и дельта-потенциалом. Во всех случаях доказана оценка начальных масштабов.

Ключевые слова: случайный оператор, оценки начальных масштабов, возмущение, малый параметр, спектральная локализация.

УДК: 517.9

MSC: 35P15, 35C20, 35B25, 60H25, 82B44

Поступила в редакцию: 19.02.2015