Ф. Х. Мукминов, О. С. Стехун, “Существование и единственность решений внешней задачи Зарембы для эллиптических уравнений с мерозначным потенциалом”, Уфимск. матем. журн., 2024, том 16, выпуск 4,страницы 53

Существование и единственность решений внешней задачи Зарембы для эллиптических уравнений с мерозначным потенциалом

Ф. Х. Мукминов^a, О. С. Стехун^b

^a Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
^b Санкт–Петербургский государственный университет, Лаборатория им. П.Л. Чебышева, 14 линия В.О., 29б, 199178, г. Санкт–Петербург, Россия

Аннотация: Во внешности шара в пространстве $\mathbb{R}^n$ рассматриваются задачи Зарембы и Неймана для квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка с мерозначным потенциалом. Доказаны существование и единственность энтропийного решения задач Зарембы и Неймана.

Ключевые слова: нелинейное эллиптическое уравнение, энтропийное решение, мера Радона, класс Морри, задача Зарембы

УДК: 517.956.2

MSC: 35J62, 35J25, 35A01, 35A02, 35D99

Поступила в редакцию: 18.04.2024