Перемежаемость в случайных потоках и стохастические интегралы движения

Обзор посвящён недавним успехам в изучении эволюции вмороженных материальных линий и поверхностей в случайных потоках. Интересное свойство данного процесса состоит в том, что на поверхностях могут формироваться долгоживущие когерентные структуры, с которыми оказываются связаны некоторые стохастические интегралы движения. Точный вид таких интегралов зависит от свойств потока, однако при условии локальной изотропии течения они становятся универсальными. Мы находим их в явном виде и обсуждаем красивую математику, связанную с этим фактом.