Мультифрактальный анализ сложных сигналов

Представлены основы теории мультифрактального анализа, базирующегося на непрерывном вейвлет-преобразовании, и сведения, необходимые для его применения на практике. Рассмотрено расширение концепции мультифракталов на случай нерегулярных функций — метод максимумов модулей вейвлет-преобразования. Исследуются возможности и ограничения данного подхода при анализе сложных сигналов. Обсуждается эффективность техники мультифрактального формализма при исследовании нестационарных процессов и сигналов малой длительности. Рассмотрены эффекты потери мультифрактальности в динамике систем различной природы.