Эта публикация цитируется в
34 статьях
ФИЗИКА НАШИХ ДНЕЙ
Кулоновская задача с зарядом ядра $Z>Z_{\rm cr}$
В. М. Кулешовa,
В. Д. Мурa,
Н. Б. Нарожныйa,
А. М. Федотовa,
Ю. Е. Лозовикb,
В. С. Поповc a Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва
b Институт спектроскопии РАН, Троицк, Москва
c Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова Национального исследовательского центра "Курчатовский институт", г. Москва
Аннотация:
Получено замкнутое уравнение для критического заряда ядра, т.е. такого значения
$Z=Z_{\rm cr}$, при котором дискретный уровень с дираковским квантовым числом
$\kappa$ достигает границы нижнего континуума решений уравнения Дирака. В модели с прямоугольным обрезанием кулоновского потенциала на малых расстояниях,
$r_{0} = R{\hbar}/(mc)$,
$R \ll {1}$, определены критические значения заряда ядра для нескольких значений
$\kappa$ при различных радиусах обрезания. Показано, что парциальная матрица упругого рассеяния позитронов на ядре,
$S_{\kappa}$ = exp
$(2i\delta_{\kappa}$ $(\varepsilon_{\rm p}))$, унитарна и при
$Z>Z_{\rm cr}$. Для
$Z>Z_{\rm cr}$ вычислены фаза рассеяния
$\delta_{\kappa}$ $(\varepsilon_{\rm p})$ как функция энергии позитронов
$E_{\rm p}$ =
$\varepsilon_{\rm p} mc^{2}$, а также положения и ширины квазистационарных уровней, отвечающих полюсам матрицы рассеяния. Это означает, что не только при
$Z<Z_{\rm cr}$, но и при
$Z>Z_{\rm cr}$ справедливо одночастичное приближение для уравнения Дирака и спонтанное рождение
${\rm e}^+{\rm e}^-$-пар из вакуума отсутствует.
Ключевые слова:
кулоновская задача, точечное ядро, граничные условия, критический заряд, фаза рассеяния, брейт-вигнеровский резонанс.
PACS:
03.65.Pm,
12.20.-m, 73.22.Pr
Поступила: 16 июня 2015 г.Одобрена в печать:
23 июня 2015 г.
DOI:
10.3367/UFNr.0185.201508d.0845