Фейнмановский метод распутывания операторов и теория представлений групп

Обсуждается применение предложенного Фейнманом метода распутывания выражений, содержащих некоммутирующие между собой операторы, к нестационарным задачам квантовой механики. Рассматриваются возбуждение гармонического осциллятора внешней силой и (или) переменной во времени частотой, поворот спина в магнитном поле, зависящем от времени, распутывание гамильтониана атома (иона) в лазерном поле, модель с группой скрытой симметрии атома водорода, теория когерентных состояний и др. Операторное исчисление Фейнмана, дополненное простыми теоретико-групповыми соображениями, позволяет представить гамильтониан в распутанном виде и получить без громоздких вычислений точные аналитические выражения для вероятностей перехода между начальным и конечным состояниями квантового осциллятора. Кратко обсуждается случай D-мерного осциллятора, в частности, применительно к пpoблеме рождения пар из вакуума в интенсивном электрическом поле.