Метод функций Грина в теории броуновских моторов

Представлены основные результаты теории броуновских моторов, полученные на основе авторского подхода, в котором рассматривается броуновская частица, движущаяся в слабо флуктуирующем потенциальном профиле. Методом функций Грина строится теория возмущений по малым флуктуациям потенциальной энергии, которая позволяет получить аналитическое выражение для средней скорости частицы, справедливое для двух основных классов моторов (пульсирующих и наклонных рэтчетов — flashing and rocking ratchets) и произвольной (стохастической либо детерминистической) зависимости флуктуаций от времени. Преимущество предлагаемого подхода заключается в компактности описания и, вместе с тем, в разнообразии моторных систем, анализируемых с его помощью: подавляющее большинство известных аналитических результатов теории броуновских моторов следует из этого выражения. Изложение математических выводов и их анализ составляют основное содержание данной методической заметки.