Обтекание потенциальным течением (магнитным полем или несжимаемой жидкостью) экрана с отверстием

Задачи потенциального обтекания могут иметь физические приложения как для магнито- и электростатики, так и для описания гидродинамических течений несжимаемой жидкости. Показано, что при обтекании магнитным полем (или для гидродинамической задачи— несжимаемой жидкостью) идеально проводящего (непроницаемого) экрана шириной $D$ со щелью через узкую щель шириной $\Delta$ протекает значительный поток, так что, например, среднее по щели шириной $\Delta$=0,01$D$ магнитное поле (скорость в гидродинамической задаче) будет в 26 раз больше натекающего. Гидродинамическая задача сформулирована также в осесимметричной постановке, когда экран и отверстие представляют собой круги. В этом случае для достаточно малого отверстия поток жидкости оказывается пропорциональным диаметру отверстия $\Delta$, а скорость протекания через отверстие с уменьшением $\Delta$ увеличивается как 1/$\Delta$, т.е. ещё быстрее, чем в плоской задаче.