Теоретические основы искусственных нейронных сетей для решения задачи аппроксимации и интерполяции

В статье проведено исследование теоретической базы искусственных нейронных сетей. Изучалось теоретическое обоснование возможности аппроксимации функций многих переменных суперпозицией функций одной переменной. Рассмотрены основные универсальные теоремы аппроксимации, представленные и доказанные к настоящему моменту зарубежными и отечественными авторами. Рассмотрены теоремы аппроксимации, в которых представлено необходимое количество нейронов в слое — ограничение по ширине; теоремы, в которых показано необходимое количество слоев в нейронной сети — ограничение по глубине; теоремы, в которых авторы доказывают минимальные границы одновременно для количества слоев в сети и количества нейронов на слое — ограничения по глубине и ширине.