Математическое моделирование движений конечности человека с хаотической динамикой

Любое моделирование процессов, в том числе биологических, базируется на закономерностях, происходящих как внутри, так и снаружи объекта моделирования. Изучение динамики поведения сложных биосистем позволило установить некоторые закономерности, которые осложняют возможность эффективно моделировать динамику тех или иных параметров тем, что подобные системы обладают хаотической, самоорганизующейся структурой. В биосистемах нет возможности повторить начальное $x_{i}$, любое промежуточное $x_{n}$ и конечное $x_{k}$ состояния как системы в целом, так и любой отдельной подсистемы. В этой связи моделирование сложных биосистем должно базироваться на хаотических закономерностях. Созданная математическая модель позволяет максимально точно моделировать движение конечности человека в двумерной плоскости. В основу математической модели положены три принципа: во-первых, включение регуляторных механизмов модели осуществляется на основе теории дифференциальных уравнений с разрывной правой частью; во-вторых, траектория удержания конечности в пространстве (моделирование тремора человека) изменяет свое направление случайным образом в ограниченном диапазоне, что позволяет решить проблему моделирования системы с самоорганизующейся структурой; в-третьих, все изменения биосистемы происходят на основе случайных чисел. Созданная математическая модель является масштабируемой, что позволит в дальнейшем привести ее к трехмерному варианту с возможностью изменять количество мышечных пучков, задействованных в движении конечности человека.