Стохастическая модификация модели «хищник–жертва» на основе метода нормальной аппроксимации

 Выполнено построение стохастической модификации двумерной динамической модели «хищник–жертва» на основе применения метода нормальной аппроксимации. При построении учтены случайные возмущения, относящиеся к непараметрическому белому шуму. Метод нормальной аппроксимации предполагает приближение неизвестных распределений нормальным распределением и переход к детерминированной системе более высокой размерности по сравнению с размерностью исходной стохастической системы. От классической системы «хищник–жертва» выполнен переход к стохастической системе, а после преобразований в рамках метода нормальной аппроксимации получена пятимерная детерминированная система дифференциальных уравнений относительно моментов первого и второго порядков. Полученная система проанализирована с учетом качественных эффектов стохастизации и изучена с учетом динамики фазовых переменных (двух математических ожиданий, двух дисперсий и ковариации). При различных наборах параметров построены траектории решений для полученной системы уравнений относительно моментов. Результаты могут быть использованы при решении задач моделирования нелинейных систем с учетом случайных возмущений, а также задач построения нелинейных стохастических фильтров.