RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Ученые записки УлГУ. Серия "Математика и информационные технологии" // Архив

Ученые записки УлГУ. Серия "Математика и информационные технологии", 2024, выпуск 2, страницы 79–90 (Mi ulsu203)

О решениях задачи математического и компьютерного моделирования системы регулирования температуры воздуха в жилом помещении

С. С. Сергеев

УлГУ, Ульяновск, Россия

Аннотация: В статье рассмотрена задача математического моделирования процесса терморегуляции в жилом помещении. На основе модели линейной динамической системы второго порядка в непрерывном времени построены стандартная управляемая и стандартная наблюдаемая модели с целью определения оптимальной модели для решения задачи терморегуляции путем исследования свойств устойчивости, полной управляемости и полной наблюдаемости всех трех моделей. В результате анализа выявлено, что все модели обладают свойствами полной управляемости и наблюдаемости при любых ненулевых значениях параметров. Следовательно, все три модели можно рекомендовать для решения задачи моделирования процесса терморегуляции. На основе одной из моделей решена задача оптимального управления с целью минимизации расхода энергии на нагрев помещений на заданном промежутке времени.

Ключевые слова: регуляция температуры помещения, линейная динамическая система, модель в пространстве состояний, устойчивость, полная управляемость, полная наблюдаемость, оптимальное управление

УДК: 681.5.075, 517.977.5

Поступила в редакцию: 21.10.2024
Исправленный вариант: 17.12.2024



© МИАН, 2025