On optimal control of thermoelastic vibrations of a plate-strip

Рассматривается задача оптимального управления для управляемой системы с распределенными параметрами. Процесс нестационарной, динамической термоупругости в тонких, изотропных пластинках описывается системой дифференциальных уравнений поперечных колебаний в темпера- турном поле и теплопроводности для пластинки. Учитывается термоупругое рассеяние механической энергии, что приводит к связанной задаче термоупругости между плоскостями пластинки и окружающей средой, где осуществляется теплообмен. Ставится задача перевода рассматриваемого процесса термоупругости за некоторое время в квазистатический режим. При этом функционал, характеризующий энергию внешнего теплового воздействия, достигает наименьшего значения, а температура окружающей среды является управляемой функцией.