Probabilistic identities in Burnside groups of exponent $3$

Группы Бернсайда $B(m, n)$ являются относительно свободными группами, которые являются фактор группами абсолютно свободной группы $F_m$ ранга $m$ по подгруппе, порожденной $n$-ми степенями всех элементов. Они являются наибольшими в классе групп с фиксированным рангом $m,$ экспоненты $n.$ В этой работе нами рассчитана вероятность коммутативности для относительно свободных групп Бернсайда $B(m, 3)$ экспоненты $3$ и ранга $m \leq 1.$