Constant weight perfect and $D$-representable codes

В пространстве $B^n$ над $GF(2)$ задача существования нетривиального равновесного совершенного кода до сих пор не решена.
В работе доказано, что для любой строго монотонной $\varphi$-функции равновесный код $A$ является $D(\varphi)$-представимым тогда и только тогда, когда $A$ является равновесным совершенным кодом.