Task to possible reduction of the maximum deflection of circular section rod under the influence of centralized force

Рассматривается круговой стержень с переменным поперечным сечением. Поставлена оптимизационная задача минимизации наибольшего значения прогиба стержня, когда на него действует сосредоточенная сила. Параметром оптимизации является переменный радиус поперечного сечения. Рассматривается случай шарнирного опирания по двум краям стержня. Задача решается вариационным методом. Получено аналитическое решение, построен график искомых функций радиуса поперечного сечения и прогиба стержня.