Completely invariant subspaces of free algebras

В свободных ассоциативных алгебрах вводится понятие вполне инвариантного подпространства, обобщающее $T$-идеалы. Из таких пространств выделяются так называемые $\mathrm{pMqBM}$ пространства. Доказывается структурная теорема в случае свободных ассоциативных алгебр с единицей, со счетным числом свободных образующих над полем характеристики ноль. В частности такие подпространства содержат полином Лиевой нильпотентности.