Mathematics
Degenerate differential-operator equations on infinite interval
[Вырождающиеся дифференциально-операторные уравнения четвертого порядка в бесконечном интервале]
Hosein Ansari Azad University of Ahar, Iran
Аннотация:
В работе рассматривается задача Дирихле для уравнения $Lu\equiv(t^{\alpha}u^{\prime\prime})^{\prime\prime}+t^{-2}Au=f,$ где $t\in(1,~ +\infty),~\alpha\geq 2,~f\in L_{2,2}((1,~ +\infty),H)$, а линейный оператор
$A$ действует в некотором сепарабельном гильбертовом пространстве
$H$ и обладает полной системой собственных функций, образующих базис Рисса в
$H$. Рассматривается вопрос существования и единственности обобщенного решения задачи Дирихле для указанного уравнения, а также дается описание спектра для соответствующего оператора.
Ключевые слова:
Dirichlet problem, weighted Sobolev spaces, differential equations in abstract spaces, spectrum of the linear operator.
Поступила в редакцию: 13.10.2010
Принята в печать: 18.11.2010
Язык публикации: английский