Аннотация:
В работе исследуется начально-краевая задача для уравнения типа Соболева
$$
\begin{cases}
\dfrac{\partial}{\partial t}L(u(t,x))+M(u(t,x))=f(t,x),\quad t>0,~~~x=(x_1,\ldots,x_n)\in \Omega\subset\mathbb{R}^n,\\
u\big|_{\partial\Omega}=0,\\
(Lu)(0,x)=g(z),\quad x\in\Omega,\end{cases}
$$
где $L$ и $M$ — дифференциальные операторы второго порядка. Доказывается, что если удовлетворяются некоторые условия, то эта задача в соответствующем функциональном пространстве имеет единственное решение.
Ключевые слова:Sobolev type equations, pseudoparabolic equations, monotone and radial operators.
Поступила в редакцию: 13.03.2009 Принята в печать: 17.05.2009