On the convergence of Fourier–Laplace series

В статье доказывается следующая теорема. Пусть $\varepsilon$–любое положительное число. Тогда существует измеримое множество $G\subset S^3$ с мерой $mes G>4\pi-\varepsilon$ такое, что для каждой функции $f(x)\in L^1(S^3)$ можно найти функцию $g(x)\in L^1(S^3)$, совпадающую с $f(x)$ на множестве $G$, что ее ряд Фурье–Лапласа сходится к $g(x)$ в метрике $L^1(S^3)$ и имеет место неравенство $\displaystyle \sup_N\parallel\sum_{n=1}^N Y_n[g,(\theta, \varphi)]\parallel_{L^1(S^3)}\ll 3\parallel g\parallel_{L^1(S^3)}\leq12\parallel f\parallel$.