Функция Ляпунова полугрупп, порожденных одним классом уравнений типа Соболева

В данной работе изучается функция Ляпунова полугруппы, порожденной начально-краевой задачей
$$\left\{
\begin{array}{l} A\left(\frac{\partial u}{\partial t}\right)+Bu=0,\\ u\Big|_{t=0}=u_0,\\ u\Big|_{\Sigma}=0, \end{array}
\right.$$
где нелинейныe операторы $A$ и $B$ имеют следующий вид:
$$Au=-\sum_{i=1}^n\frac{\partial}{\partial x_i}a_i(x,\nabla u), \quad Bu=-\sum_{i=1}^n\frac{\partial}{\partial x_i}b_i(x,\nabla u).$$
Доказывается существование функции Ляпунова, определенной на аттракторе полугруппы, порожденной этой задачей. Также представлена структура аттрактора, получающаяся при помощи неподвижных точек этой полугруппы