On automorphisms of the relatively free groups satisfying the identity $[x^n,~y] = 1$

В работе доказывается, что если автоморфизм $\varphi$ относительно свободной группы многообразия групп, определяемый тождеством $[x^n, y] = 1$, действует тождественным образом на центре, то $\varphi$ имеет либо бесконечный, либо нечетный порядок, где $n\geq665$ произвольное нечетное число.