On automorphisms and endomorphisms of $CC$ groups

Мы рассматриваем вопрос об описании автоморфизмов полугруппы $\mathrm{End}(G)$ для тех групп $G$, нетривиальные элементы которых имеют циклические централизаторы (так называемые $CC$-группы). В частности, мы показываем, что произвольный автоморфизм группы автоморфизмов $\mathrm{Aut}(G)$ группы $G$ из этого класса однозначно описывается своим действием на элементы из группы внутренних автоморфизмов $\mathrm{Inn}(G)$. Отметим, что например, абсолютно свободные группы, свободные периодические группы достаточно большого нечетного периода, свободное произведение и $n$-периодическое произведение $CC$-групп также являются $CC$-группами.