О хвосте распределения размаха выборки

В настоящей работе изучается асимптотическое поведение хвоста функции распределения случайной величины
$$W_v=\sup\limits_{1\leq k\leq v}\xi_k-\inf\limits_{1\leq k\leq v}\xi_k,$$
определяющего размах выборки $(\xi_1,\dots,\xi_v)$ случайного объема $v\geq 2$. Целочисленная случайная величина $v$ не зависит oт $\{\xi_n \}$. Пусть $1-F(t)+F(-t)$ , где $F$ – функция распределения $\{\xi_n \}$, правильно меняется и $Mv<+\infty$, где $M$ – знак математического ожидания. Доказано, что $\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}\frac{1-W(t)}{1-F(t)+ F(-t)}$, где $W(t)$ – функция распределения величины $W_v$.