О хвостах распределений случайных сумм

В настоящей работе изучается асимптотическое поведение хвостов функций распределения сумм
$$S_n=\xi_1+\dots+\xi_n,~~S_v=\xi_1+\dots+\xi_v$$
независимых случайных величин, где $v$ – целочисленный индекс с конечным математическим ожиданием, не зависящий от слагаемых, и функций распределения максимумов
$$\xi_n = \max\limits_{1\leq n\leq v} S_k, ~~\xi_v = \sup\limits_{1\leq n\leq v} S_n$$
при определенных условиях на асимптотические поведения хвостов распределений случайных величин $\xi_n, n\geq1$.