Весовые интегральные представления функций в полидиске

В работе получено интегральное представление типа Коши-Грина для функций, гладких в замыкании полидиска $D\prime\prime$. Это представление имеет вид
$$u(z)=P_{\rho,\alpha,\gamma}(u)(z)+T_{\rho,\alpha,\gamma}(\overline{\partial}u)(z),$$
где $P_{\rho,\alpha,\gamma}$ является оператором ортогонального проектирования в пространстве $L^2 \left ( D^n, \prod \limits_{k=1}^n (1-|\xi_k|^{\rho_k})^{\alpha_k}|\xi_k|^{\gamma_k}dv_{2n}\right )$ на подпространство аналитических функций.