The $C^*$-algebra $\mathfrak{T}_m$ as a crossed product

В работе рассматривается $C^*$-подалгебра алгебры Теплица $\mathfrak{T}_m$ порожденная мономами, индекс которых кратен числу $m$. Алгебра $\mathfrak{T}_m$ представляется в виде скрещенного произведения $\mathfrak{T}_m=\varphi(A)\times_{\delta_m}\mathbb{Z}$, где $A=C_0 (\mathbb{Z}_+)\oplus\mathbb{C}I$, т.е. является алгеброй непрерывных функций на $\mathbb{Z}_+$, которые в бесконечности имеют конечный предел. В случае $m=1$ получается $\mathfrak{T}=\varphi(A)\times_{\delta_1}\mathbb{Z}$, что является аналогом теоремы Кобурна.