О восстановлении регулярного двучленного дифференциального оператора произвольного четного порядка по спектру

Рассматривается регулярный двучленный дифференциальный оператор произвольного четного порядка с коэффициентом $q\in L^1(0, \pi)$ при специально выбранных краевых условиях. Исследуется задача восстановления функции $q(x)$ по спектру рассматриваемого оператора. Дается локальное решение этой задачи в классе функций, удовлетворяющих условию $ q(x) = q(\pi-x) $.