The investigation of Nash’s arbitrage scheme in a dynamic problem

В работе рассматривается одна кооперативная дифференциальная игра двух лиц. В качестве принципа оптимальности применяется арбитражная схема Нэша – способ выделения одного решения среди оптимальных по Парето решений. При рассмотрении динамических или дифференциальных игр возникает проблема динамической устойчивости. В работе приведен анализ динамической устойчивости арбитражной схемы для поставленной задачи, т.е. в дифференциальной игре с двумя целевыми точками. Исследование показало, что, как и следовало ожидать из общетеоретических соображений, арбитражная схема динамически неустойчива и устойчивость имеет место лишь для некоторой специальной комбинации параметров задачи.