О задаче синтеза кусочно-смешанных стратегий

Рассматривается дифференциальная игра в классе стохастических кусочно-смешанных программных стратегий для собственно-линейных систем, когда показатель качества является функционалом от траектории на конечные моменты времени. Доказывается, что введение дополнительной фазовой координаты позволяет построить дифференцируемую по фазовым координатам функцию, которая аппроксимирует цену соответствующей позиционной игры, рассмотренной в [1]. При этом оптимальная стратегия определяется из условия экстремального сдвига против градиента аппроксимирующей функции.