Об одной задаче оптимальной стабилизации колебаниями ортотропной прямоугольной пластинки

Рассматривается задача оптимальной стабилизации колебаниями тонкой, однородной, ортотропной, прямоугольной пластинки постоянной толщины, шарнирно опертой по краям. На краях пластинки действует равномерно распределенная нагрузка. Задача решается методом Фурье, после чего получается бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с разделяющимися переменными. Определяется оптимальное управляющее воздействие, стабилизирующее данное движение при минимизации полной энергии системы [1].