Антиплоская задача для упругого кусочно-однородного полупространства с полубесконечной кусочно-однородной накладкой

В работе рассматривается антиплоская контактная задача для упругого кусочно-однородного полупространства, состоящего из двух четвертей пространства с различными упругими характеристиками материалов, усиленного на своей границе полубесконечной кусочно-однородной пластинкой (накладкой) с достаточно малой толщиной, пересекающей границу разнородности. Считается, что упругое полупространство деформируется под действием сосредоточенных сил, приложенных соответственно к свободной части границы полупространства и к боковой границе накладки. Задача для определения неизвестных касательных контактных напряжений, действующих на участке крепления накладки с полупространством, с помощью интегрального преобразования Меллина и метода факторизации сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода, допускающего решение с помощью метода последовательных приближений.