О спектральных свойствах пучка для нелинейных уравнений Монжа-Ампера в пространстве вектор-функций

В работе рассматривается нелинейная краевая задача на собственные значения для систем дифференциальных уравнений Монжа-Ампера в гильбертовом пространстве вектор-функций. Установлена связь этой задачи с известным оператором Соболева-Александряна, доказаны предложения о действительности и конечнократности собственных значений. В случае, когда область – единичный круг, в явном виде записана полная совокупность собственных значений и собственных вектор-функций рассматриваемой задачи.