Система обыкновенных дифференциальных уравнений неканонического вида. I

Рассматривается уравнение $Аy^{\prime}+By=f(x)$, где $A,~B$ – постоянные квадратные матрицы. Решение ищется в классе таких вектор-функций, компоненты которых вместе со своими производными растут на бесконечности не быстрее, чем некоторая степень $t$. Случай, когда $\det A\neq 0$ рассматривался многими авторами [1–4]. В этой работе рассматривается также этот случай, но по другому методу, сущность которого заключается в получении более легко проверяемых условий для разрешимости начальной и общей начальной задачи.