Смешанная краевая задача для вязкоупругой анизотропной полуплоскости

В работах [1, 2] исследовано распределение напряжений под жестким штампом, жестко сцепленным с упругой анизотропной полуплоскостью. Показано, что симметрично нагруженный штамп под горизонтальной нагрузкой поворачивается. Чтобы исключить это явление необходимо штамп нагрузить несимметрично. В этой работе рассматривается распределение напряжений под жестким штампом на вязкоупругой анизотропной полуплоскости. Применением преобразования Лапласа, используя теорию развития в ряды Дирихле для обратного преобразования и ортогонализацию экспоненциальных функций по Эрдели [3]; получили коэффициенты ряда Дирихле в замкнутой форме [4] в зависимости от значений решения для дискретных значений параметра преобразования $p$, значит, от решений упругих задач с различными константами материала. Таким образом, получена модификация метода разделения переменных, полезная для решения проблем математической физики, зависящих от времени.