Дифракция электромагнитной волны на щелях между пластинами

В работе исследована задача дифракции плоской $TE$-поляризованной электромагнитной волны на щелях между металлическими пластинами, расположенными в одной плоскости. Задача дифракции сформулирована в виде краевой задачи для уравнения Гельмгольца с граничными условиями “на металле” и заданным асимптотическим поведением на ребрах экранов. Решения ищутся в классе уходящих на бесконечность волн. Исследуемая задача сведена к интегральному уравнению с сильной особенностью в ядре относительно следа вектора электрической напряженности на щели. В свою очередь, интегральное уравнение сведено к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения производной искомой функции. Аналитически вычислены сингулярные интегралы, содержащие обобщенные полиномы Чебышева.