А. Н. Ахметова, А. В. Хмельницкая, “О некоторых поверхностях, определяемых конформным радиусом”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2012, том 154, книга 1,страницы 179

О некоторых поверхностях, определяемых конформным радиусом

А. Н. Ахметова^a, А. В. Хмельницкая^b

^a Кафедра высшей математики Казанского национального исследовательского технического университета им. А. Н. Туполева
^b Кафедра математики и механики филиала Казанского (Приволжского) федерального университета в г. Зеленодольск

Аннотация: В статье приведены результаты о свойствах поверхности конформного радиуса, построенной над единичным кругом или его внешностью, для области с выпуклой границей, содержащей прямолинейный участок. Изучены свойства поверхности конформного радиуса, построенной над полуплоскостью, для области с полигональными границами. Исследованы поверхности преобразованных конформных радиусов.

Ключевые слова: конформный радиус, поверхность конформного радиуса, выпуклая область, выпуклый многоугольник, коэффициент гиперболической метрики.

УДК: 517.546

Поступила в редакцию: 06.03.2009
Исправленный вариант: 19.10.2011