В. С. Желтухин, С. И. Соловьёв, П. С. Соловьёв, В. Ю. Чебакова, “Вычисление минимального собственного значения нелинейной задачи Штурма–Лиувилля”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 2013, том 155, книга 3,страницы 91

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Вычисление минимального собственного значения нелинейной задачи Штурма–Лиувилля

В. С. Желтухин^a, С. И. Соловьёв^b, П. С. Соловьёв^c, В. Ю. Чебакова^a

^a Кафедра математической статистики, Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия
^b Кафедра вычислительной математики, Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия
^c Казанский (Приволжский) федеральный университет, г. Казань, Россия

Аннотация: Устанавливаются условия существования минимального собственного значения, отвечающего положительной собственной функции, нелинейной задачи на собственные значения для обыкновенного дифференциального уравнения. Задача аппроксимируется сеточной схемой метода конечных элементов. Исследуется сходимость приближенных решений к точным. Теоретические результаты иллюстрируются численными расчетами для модельной задачи.

Ключевые слова: собственное значение, положительная собственная функция, нелинейная задача на собственные значения, обыкновенное дифференциальное уравнение, задача Штурма–Лиувилля, метод конечных элементов.

УДК: 519.63

Поступила в редакцию: 22.05.2013