Теория инвариантных вариационных задач и ее приложения

В статье дан краткий обзор работ по модифицированной теории инвариантных вариационных задач и ее приложениям, разработанной автором. В качестве метода исследования использован инфинитезимальный аппарат Ли–Овсянникова, а также фундаментальная идея Э. Нетер об инвариантных функционалах. Доказаны теоремы об обобщенной инвариантности, обсуждены вопросы применения разработанной теории к решению оптимальных задач математической физики.